Analyse van toon 5A uit een speelgoed piano

Datum: oktober 2002

Principe:

Een zuivere toon bestuderen.

Materiaal:

  • computer met geluidskaart
  • microfoon
  • Software pakket Cool Edit 2000
  • speelgoedpiano

Uitvoering:

  • Start Cool Edit op en maak alles klaar om te samplen. Gebruik mono 48000.
  • Speel een toon af op de piano in de microfoon en neem tegelijkertijd op.
  • Analyseer het sample

Resultaat:

Steeds een stukje uit het spectrum vergroten en afsluiten met een FFT.
De eerste 5 pieken: 

932 Hz

1908 Hz

2833 Hz

3701 Hz

4684 Hz

Discussie en conclusie:

Doe een FFT (fast fourier transform) dan worden de boventonen verwijderd.

De FFT analyse laat een aantal pieken zien. De vijf grootste staan genoteerd.

Analyseren we het golfpatroon met de hand dan bepalen we de golflengte. Het makkelijkste is grote top grote dal (zie het laatste plaatje). We negeren het kleine piekje, dat signaal staat erop gesuperponeerd. De FFT analyse laat ook zien dat meerdere frequenties in het spectrum aanwezig zijn. Proberen we de golflengte te bepalen met de tijdsas (h:mm:sss) dan merken we al snel dat de resolutie hiervan te laag is. Wat we echter ook kunnen doen is de samplefrequentie gebruiken.

Het verschil top-dal = 25 dus top-top = 50 
De samplefrequentie : 48000 Hz
Dus de frequentie van deze golf = 48000/50 = 960 Hz.
In het FFT diagram vinden we de eerste piek bij 932 Hz.
Volgens de literatuur (Zie achtergrondinformatie) heeft toon A#5 een frequentie van 932 Hz.
Al met al een redelijke overeenkomst. Vergeet niet dat we een goedkoop elektronisch pianootje hebben gebruikt waarvan de frequentie zal afwijken met die van een echte piano.

Opmerkingen:

  • Een alternatieve methode om de frequentie te bepalen is door het sample handmatig te analyseren. Zoek een herkenbaar punt bv een uitzonderlijke hoge piek en bepaal het tijdsverschil met de volgende piek. Dit is dan de trillingstijd van waaruit de frequentie berekend kan worden.

Literatuur:

  • Richard T. Weitner and Robert L. Sells; "Elementary Classical Physics - Volume 1"; 2nd Ed. ; 1973; Allyn and Bacon; ISBN 020503597; blz 302-324.
  • Henk Mulder; 'De Sinus: Lijn van Ups en Downs'; DJO; 8 1978; p 212,213.

Relevante websites:

Achtergrondinformatie:

STANDARD MUSICAL NOTE FREQUENCIES:

The equal-tempered scale of western music is based upon an octave (frequency doubling) that contains 12 notes, or "semitones", each of which is 1.059463 (the 12th root of 2) times the one below it.

The standard musical tone frequencies of the equal-tempered piano keyboard are tabulated below, but you can find others by extending the series. To find the same note letter in the next higher octave, just multiply by 2. To go down one octave, divide by 2. For example, C0 = C1 / 2 = 32.703 / 2 = 16.352 Hz.

 Notes that correspond to the black keys on a standard piano keyboard are shown in boldface:

    Note      Hz
    A0       27.500
    A#0      29.135
    B0       30.868
    C1       32.703
    C#1      34.648
    D1       36.708
    D#1      38.891
    E1       41.203
    F1       43.654
    F#1      46.249
    G1       48.999
    G#1      51.913
    A1       55.000
    A#1      58.270
    B1       61.735
    C2       65.406
    C#2      69.296
    D2       73.416
    D#2      77.782
    E2       82.407
    F2       87.307
    F#2      92.499
    G2       97.999
    G#2     103.826
    A2      110.000
    A#2     116.541
    B2      123.471
    C3      130.813
    C#3     138.591
    D3      146.832
    D#3     155.563
    E3      164.814
    F3      174.614
    F#3     184.997
    G3      195.998
    G#3     207.652
    A3      220.000
    A#3     233.082
    B3      246.942
    C4      261.626     MIDDLE C
    C#4     277.183
    D4      293.665
    D#4     311.127
    E4      329.628
    F4      349.228
    F#4     369.994
    G4      391.995
    G#4     415.305
    A4      440.000     Concert A
    A#4     466.164
    B4      493.883
    C5      523.251
    C#5     554.365
    D5      587.330
    D#5     622.254
    E5      659.255
    F5      698.456
    F#5     739.989
    G5      783.991
    G#5     830.609
    A5      880.000
    A#5     932.328
    B5      987.767
    C6     1046.502
    C#6    1108.731
    D6     1174.659
    D#6    1244.508
    E6     1318.510
    F6     1396.913
    F#6    1479.978
    G6     1567.982
    G#6    1661.219
    A6     1760.000
    A#6    1864.655
    B6     1975.533
    C7     2093.005
    C#7    2217.461
    D7     2349.318
    D#7    2489.016
    E7     2637.020
    F7     2793.826
    F#7    2959.955
    G7     3135.963
    G#7    3322.438
    A7     3520.000
    A#7    3729.310
    B7     3951.066
    C8     4186.009

13-01-2017